Svi znakovi upućuju na diskriminatora
Algebra
- Kvadratne jednadžbe i nejednakosti
- Rješavanje kvadratnih faktora faktoringom
- Dovršavanje Trga
- Kvadratna formula
- Svi znakovi upućuju na diskriminatora
- Rješavanje jednostrukih promjenljivih kvadratnih nejednakosti
Jeste li ikada bili vlasnik jedne od onih Magic 8 kuglica? Izgledaju poput komično prevelikih loptica za bilijar, ali u njih je ugrađen ravni prozor, tako da možete vidjeti što se nalazi u 20-ostraničnom kalupu koji pluta u odvratnoj neprozirnoj plavoj goo. Navodno, bilijarska kugla ima prognostičke moći; sve što morate učiniti je postaviti mu pitanje, protresti ga i polako, mistično, poput brtve prekrivene naftom koja izbija iz izlijevanja nafte, matrica će se podići do malog prozora i otkriti odgovor na vaše pitanje.
Azija na karti svijeta
Kvadratna jednadžba sadrži svojevrsne Magic 8 Ball. Izraz b 2- 4 i ispod radikalnog znaka naziva se diskriminirajući , i zapravo vam može odrediti koliko rješenja ima dana kvadratna jednadžba, ako vam se ne da zapravo ih izračunati. Uzimajući u obzir da neupotrebljiva kvadratna jednadžba zahtijeva puno rada na rješavanju (tone aritmetike obiluje kvadratnom formulom, a čitava hrpa koraka potrebna je u dovršavanju kvadratne metode), često je korisno zaviriti u mistika izvan sigurna da je jednadžba čak ima bilo koja rješenja sa stvarnim brojevima prije nego što potrošite neko vrijeme pokušavajući ih pronaći.
Talk the Talk
The diskriminirajući je izraz b 2- 4 i , koji je definiran za bilo koju kvadratnu jednadžbu sjekira 2+ bx + c = 0. Na temelju predznaka izraza možete odrediti koliko rješenja s realnim brojevima ima kvadratna jednadžba.
Evo kako funkcionira diskriminator. S obzirom na kvadratnu jednadžbu sjekira 2+ bx + c = 0, koeficijente priključite u izraz b 2- 4 i da vidimo kakve rezultate:
- Ako dobijete pozitivan broj, kvadrat će imati dva jedinstvena rješenja.
- Ako dobijete 0, kvadrat će imati točno jedno rješenje, dvostruki korijen.
- Ako dobijete negativan broj, kvadrat neće imati stvarnih rješenja, već samo dva imaginarna. (Drugim riječima, rješenja će sadržavati i o čemu ste saznali u Hrvanju s radikalima.)
Diskriminant nije magija. To samo pokazuje koliko je taj radikal važan u kvadratnoj formuli. Ako je njegov radikand na primjer 0, dobit ćete
jedno rješenje. Ako, međutim, b 2- 4 i je negativan, tada ćete imati kvadrat unutar predznaka kvadratnog korijena u kvadratnoj formuli, što znači samo zamišljena rješenja.
povijest zatvaranja vlade
Primjer 4 : Bez njihovog izračunavanja odredite koliko je stvarnih rješenja jednadžba 3 x 2- 2 x = -1 ima.
Riješenje : Postavite kvadratnu jednadžbu jednaku 0 dodavanjem 1 na obje strane.
- 3 x 2- 2 x + 1 = 0
Imate problema
Zadatak 4: Bez njihovog izračunavanja odredite koliko je stvarnih rješenja jednadžba 25 x 2- 40 x + 16 = 0 ima.
karta nas u Wyomingu
Postavi do = 3, b = -2 i c = 1 i procijenite diskriminaciju.
- b 2- 4 i
- = (- 2)2- 4 (3) (1)
- = 4 - 12
- = -8
Budući da je diskriminator negativan, kvadratna jednadžba nema rješenja s realnim brojevima, već samo dva imaginarna.
Izdvojeno iz The Complete Idiot's Guide to Algebra 2004. W. Michael Kelley. Sva prava pridržana, uključujući pravo na reprodukciju u cijelosti ili djelomično u bilo kojem obliku. Koristi se po dogovoru sa Alfa knjige , član Penguin Group (USA) Inc.
Ovu knjigu možete kupiti na Amazon.com i Barnes & Noble .
